Nato a Porto Ceresio il 1 settembre 1727 da Pietro Luigi, seguì il padre, stuccatore, che nel periodo 1743-51 lavorò al castello di Huberstburg (Sassonia), a Norimberga e a Dresda.
Dal padre apprese l’arte dello stucco e, durante il soggiorno tedesco, iniziò la sua attività come incisore.
Nel 1757, allo scoppio della Guerra dei sette anni, ritornò in Italia, soggiornando prima a Milano e trasferendosi intorno al 1760 a Parma.
Qui iniziò la sua collaborazione con l’architetto ed incisore Ennemond Alexandre Petitot (1727-1801) che nel 1753 era stato nominato architetto delle fabbriche ducali.
Nel 1766 Benigno Bossi divenne stuccatore di corte e insegnante presso l’Accademia di belle arti. In quegli anni eseguì lavori a stucco nel Palazzo del giardino a Parma, nell’oratorio del Casino di Copermio presso Colorno, e nella locale chiesa ducale, dove si possono ammirare alcuni quadri a lui attribuiti.
Ma l’incisione fu l’attività artistica nella quale ottenne i risultati più lusinghieri. In particolare, egli portò l’acquatinta, da sola o associata ad altre tecniche, alle sue più elevate possibilità tecniche ed espressive.
Oltre ad eseguire incisioni da suoi disegni originali, predilesse in modo particolare soggetti tratti dall’opera del Parmigianino (Francesco Mazzola 1503-1540), al quale dedicò una raccolta di tavole pubblicata nel 1772, considerata il suo capolavoro.
Morì a Parma il 4 novembre 1792.